RelazioneTransitiva (TransitiveRelation)

A BinaryRelation rel is transitive if (rel inst1 inst2) and (rel inst2 inst3) imply (rel inst1 inst3), for all inst1, inst2, and inst3.

Ontology

SUMO / BASE-ONTOLOGY

Superclass(es)

Entitá

Astratto

Relazione

RelazioneBinaria

RelazioneTransitiva

Instance(s)

successor attribute closure proper part sub collection less than greater than crosses precondition sub proposition sub plan sub graph larger smaller starts finishes before during earlier superficial part interior part developmental form version sub organizations

Subclass(es)

RelazioneDiOrdineParziale RelazioneDiEquivalenza

Coordinate term(s)

RelazioneAntisimmetrica PredicatoBinario RelazioneIntransitiva RelazioneNonRiflessiva RelazioneRiflessiva RelazioneSimmetrica RelazioneTricotomizzante FunzioneUnaria

Axioms (3)

se rel é un' istanza di RelazioneTransitiva,
allora per ogni inst1,inst2,inst3 vale: se rel(inst1,inst2 vales e rel(inst2,inst3 vales, allora rel(inst1,inst3 vales

(=>
      (instance ?REL TransitiveRelation)
      (forall
            (?INST1 ?INST2 ?INST3)
            (=>
                  (and
                        (holds ?REL ?INST1 ?INST2)
                        (holds ?REL ?INST2 ?INST3))
                  (holds ?REL ?INST1 ?INST3))))

Se relation é ordinamento parziale su class, allora relation é riflessivo su class e relation é un' istanza di RelazioneTransitiva e relation é un' istanza di RelazioneAntisimmetrica.

(=>
      (partialOrderingOn ?RELATION ?CLASS)
      (and
            (reflexiveOn ?RELATION ?CLASS)
            (instance ?RELATION TransitiveRelation)
            (instance ?RELATION AntisymmetricRelation)))

Se relation é relazione di equivalenza su class, allora relation é un' istanza di RelazioneTransitiva e relation é un' istanza di RelazioneSimmetrica e relation é riflessivo su class.

(=>
      (equivalenceRelationOn ?RELATION ?CLASS)
      (and
            (instance ?RELATION TransitiveRelation)
            (instance ?RELATION SymmetricRelation)
            (reflexiveOn ?RELATION ?CLASS)))