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# Relazione (Relation)

The Class of relations. There are three kinds of Relation: Predicate, Function, and List. Predicates and Functions both denote sets of ordered n-tuples. The difference between these two Classes is that Predicates cover formula-forming operators, while Functions cover term-forming operators. A List, on the other hand, is a particular ordered n-tuple.

## Ontology

SUMO / BASE-ONTOLOGY

 Entitá

Astratto

Relazione

## Subclass(es)

RelazioneMonovalente  RelazioneAValoreTotale  RelazioneAValoreParziale  RelazioneBinaria  RelazioneDiProbabilitá  RelazioneSpaziale  RelazioneTemporale  RelazioneTernaria  RelazioneQuaternaria  RelazioneQuinquenaria  Lista  Predicato  RelazioneAdAritáVariabile  RelazioneEstesaAQuantitá

## Coordinate term(s)

Attributo  Grafo  ElementoDelGrafo  Proposizione  Quantitá  InsiemeOClasse

## Constrains relations

domain  domain subclass  holds  subrelation  valence

## Related WordNet synsets

relation
an abstraction belonging to or characteristic of two entities or parts together

relationship, human relationship
(`relationship' is often used where `relation' would serve (as in "the relationship between inflation and unemployment")) preferred usage of `relationship' is for human relations or states of relatedness; "the relationship between mothers and children"

relational
having a relation or being related

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## Axioms (6)

Se e ? sono disgiunti e rel é un é membro di "(", allora rel é un' istanza di Relazione.
```(=>
(and
(disjointRelation @ROW)
(inList
?REL
(ListFn @ROW)))
(instance ?REL Relation))```

Relazione é scomposto disgiuntivamente in RelazioneBinaria,RelazioneTernaria,RelazioneQuaternaria,RelazioneQuinquenaria,RelazioneAdAritáVariabile.
`(disjointDecomposition Relation BinaryRelation TernaryRelation QuaternaryRelation QuintaryRelation VariableArityRelation)`

Relazione é esaustivamente partizionato in Predicato,Funzione,Lista.
`(partition Relation Predicate Function List)`

Relazione é esaustivamente partizionato in RelazioneAValoreTotale,RelazioneAValoreParziale.
`(partition Relation TotalValuedRelation PartialValuedRelation)`

Se rel é un' istanza di Relazione, allora rel( vales se e solo se rel() vale.
```(=>
(instance ?REL Relation)
(<=>
(holds ?REL @ROW)
(?REL @ROW)))```

rel é un' istanza di RelazioneAValoreTotale se e solo se esiste valence tale che rel é un' istanza di Relazione e rel %&ha valence argomento(s e
• se per ogni number,element,class vale: se number é meno divalence e il numero number argomenti di rel é un istanza di class e element is uguale a "numberth elemento di "("", allora element é un' istanza di class,
• allora esiste item tale che rel(,item vales
• .
```(<=>
(instance ?REL TotalValuedRelation)
(exists
(?VALENCE)
(and
(instance ?REL Relation)
(valence ?REL ?VALENCE)
(=>
(forall
(?NUMBER ?ELEMENT ?CLASS)
(=>
(and
(lessThan ?NUMBER ?VALENCE)
(domain ?REL ?NUMBER ?CLASS)
(equal
?ELEMENT
(ListOrderFn
(ListFn @ROW)
?NUMBER)))
(instance ?ELEMENT ?CLASS)))
(exists
(?ITEM)
(holds ?REL @ROW ?ITEM))))))```