CamminoDelGrafo (GraphPath)

Informally, a single, directed route between two GraphNodes in a Graph. Formally, a DirectedGraph that is a subGraph of the original Graph and such that no two GraphArcs in the DirectedGraph have the same intial node (see InitialNodeFn) or the same terminal node (see TerminalNodeFn).

Ontology

SUMO / GRAPH-THEORY

Superclass(es)

Entitá

Astratto

Grafo

GrafoDiretto

CamminoDelGrafo

Subclass(es)

CircuitoDelGrafo

Constrains relations

begin node fn cut set fn end node fn graph path fn maximal weighted path fn minimal cut set fn minimal weighted path fn path weight fn path length

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Axioms (3)

Se graph é un' istanza di Grafo e node1 é un' istanza di NodoDelGrafo e node2 é un' istanza di NodoDelGrafo e node1 é una parte di graph e node2 é una parte di graph e node1 is not uguale a node2, allora esiste arc,path tale che

arc legas node1 e node2
- path é un sottografo di graph
- path é un' istanza di CamminoDelGrafo
- - "l' inizio di path" is uguale a node1 e "la fine di path" is uguale a node2
  - "l' inizio di path" is uguale a node2 e "la fine di path" is uguale a node1

(=>
      (and
            (instance ?GRAPH Graph)
            (instance ?NODE1 GraphNode)
            (instance ?NODE2 GraphNode)
            (graphPart ?NODE1 ?GRAPH)
            (graphPart ?NODE2 ?GRAPH)
            (not
                  (equal ?NODE1 ?NODE2)))
      (exists
            (?ARC ?PATH)
            (or
                  (links ?NODE1 ?NODE2 ?ARC)
                  (and
                        (subGraph ?PATH ?GRAPH)
                        (instance ?PATH GraphPath)
                        (or
                              (and
                                    (equal
                                          (BeginNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE1)
                                    (equal
                                          (EndNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE2))
                              (and
                                    (equal
                                          (BeginNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE2)
                                    (equal
                                          (EndNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE1)))))))

se graph é un' istanza di CamminoDelGrafo e arc é un' istanza di ArcoDelGrafo e arc é una parte di graph,
allora se "il nodo iniziale di arc" is uguale a node, allora non esiste other tale che "il nodo iniziale di other" is uguale a node e other is not uguale a arc

(=>
      (and
            (instance ?GRAPH GraphPath)
            (instance ?ARC GraphArc)
            (graphPart ?ARC ?GRAPH))
      (=>
            (equal
                  (InitialNodeFn ?ARC)
                  ?NODE)
            (not
                  (exists
                        (?OTHER)
                        (and
                              (equal
                                    (InitialNodeFn ?OTHER)
                                    ?NODE)
                              (not
                                    (equal ?OTHER ?ARC)))))))

se graph é un' istanza di CamminoDelGrafo e arc é un' istanza di ArcoDelGrafo e arc é una parte di graph,
allora se "il nodo terminale di arc" is uguale a node, allora non esiste other tale che "il nodo terminale di other" is uguale a node e other is not uguale a arc

(=>
      (and
            (instance ?GRAPH GraphPath)
            (instance ?ARC GraphArc)
            (graphPart ?ARC ?GRAPH))
      (=>
            (equal
                  (TerminalNodeFn ?ARC)
                  ?NODE)
            (not
                  (exists
                        (?OTHER)
                        (and
                              (equal
                                    (TerminalNodeFn ?OTHER)
                                    ?NODE)
                              (not
                                    (equal ?OTHER ?ARC)))))))