RelazioneAntisimmetrica (AntisymmetricRelation)

BinaryRelation rel is an AntisymmetricRelation if for distinct inst1 and inst2, (rel inst1 inst2) implies not (rel inst2 inst1). In other words, for all inst1 and inst2, (rel inst1 inst2) and (rel inst2 inst1) imply that inst1 and inst2 are identical. Note that it is possible for an AntisymmetricRelation to be a ReflexiveRelation.

Ontology

SUMO / BASE-ONTOLOGY

Superclass(es)

Entitá

Astratto

Relazione

RelazioneBinaria

RelazioneAntisimmetrica

Subclass(es)

RelazioneAsimmetrica RelazioneDiOrdineParziale

Coordinate term(s)

PredicatoBinario RelazioneIntransitiva RelazioneNonRiflessiva RelazioneRiflessiva RelazioneSimmetrica RelazioneTransitiva RelazioneTricotomizzante FunzioneUnaria

Axioms (2)

se rel é un' istanza di RelazioneAntisimmetrica,
allora per ogni inst1,inst2 vale: se rel(inst1,inst2 vales e rel(inst2,inst1 vales, allora inst1 is uguale a inst2

(=>
      (instance ?REL AntisymmetricRelation)
      (forall
            (?INST1 ?INST2)
            (=>
                  (and
                        (holds ?REL ?INST1 ?INST2)
                        (holds ?REL ?INST2 ?INST1))
                  (equal ?INST1 ?INST2))))

Se relation é ordinamento parziale su class, allora relation é riflessivo su class e relation é un' istanza di RelazioneTransitiva e relation é un' istanza di RelazioneAntisimmetrica.

(=>
      (partialOrderingOn ?RELATION ?CLASS)
      (and
            (reflexiveOn ?RELATION ?CLASS)
            (instance ?RELATION TransitiveRelation)
            (instance ?RELATION AntisymmetricRelation)))