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symmetrische Relation (SymmetricRelation)

A BinaryRelation rel is symmetric just in case (rel inst1 inst2) imples (rel inst2 inst1), for all inst1 and inst2.

Ontology

SUMO / BASE-ONTOLOGY

Superclass(es)

[tree]

is subclass of

abstrakter Gegenstand

is subclass of

Relation

is subclass of

zweiwertige Relation

is subclass of

symmetrische Relation

Instance(s)

disjunkt Unabhänigkeitswahrscheinlichkeit decktSichZeitlich angeschlossen schliesstRäumlichAn decktSichRäumlich decktSichTeilweise geschwister angeschlosseneTechnikKomponenten

Subclass(es)

Äquivalenzrelation

Coordinate term(s)

antisymmetrische Relation zweistellige Prädikat intransitive Relation irreflexive Relation reflexive Relation transitive Relation trichotomizierende Relation einstellige Funktion

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Axioms (2)

wenn rel ist ein fall von symmetrische Relation ,
dann für jeden inst1,inst2 gilt: wenn rel(inst1,inst2) gilt , dann rel(inst2,inst1) gilt

(=>
      (instance ?REL SymmetricRelation)
      (forall
            (?INST1 ?INST2)
            (=>
                  (holds ?REL ?INST1 ?INST2)
                  (holds ?REL ?INST2 ?INST1))))

Wenn relation ist eine äquivalenzrelation mit class , dann relation ist ein fall von transitive Relation und relation ist ein fall von symmetrische Relation und relation ist auf class reflexiv .

(=>
      (equivalenceRelationOn ?RELATION ?CLASS)
      (and
            (instance ?RELATION TransitiveRelation)
            (instance ?RELATION SymmetricRelation)
            (reflexiveOn ?RELATION ?CLASS)))