Graphweg (GraphPath)

Informally, a single, directed route between two GraphNodes in a Graph. Formally, a DirectedGraph that is a subGraph of the original Graph and such that no two GraphArcs in the DirectedGraph have the same intial node (see InitialNodeFn) or the same terminal node (see TerminalNodeFn).

Ontology

SUMO / GRAPH-THEORY

Superclass(es)

Wesen

abstrakter Gegenstand

Graph

gerichtetes Graph

Graphweg

Subclass(es)

Graphschaltkreis

Constrains relations

BeginNullPunktFn SchnittMengeFn EndeNullPunktFn GraphPfadFn MaximalerBelasteterPfadFn MinimaleSchnittMengeFn MinimalerBelasteterPfadFn PfadGewichtfn pfadLänge

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Axioms (3)

Wenn graph ist ein fall von Graph und node1 ist ein fall von Graphknoten und node2 ist ein fall von Graphknoten und node1 ist ein teil von graph und node2 ist ein teil von graph und node1 ist gleich node2 nicht, dann es gibt ein arc,path der

arc verbindet node1 und node2
- path ist ein teilgraph von graph
- path ist ein fall von Graphweg
- - "der anfang von path" ist gleich node1 und "das ende von path" ist gleich node2
  - "der anfang von path" ist gleich node2 und "das ende von path" ist gleich node1

(=>
      (and
            (instance ?GRAPH Graph)
            (instance ?NODE1 GraphNode)
            (instance ?NODE2 GraphNode)
            (graphPart ?NODE1 ?GRAPH)
            (graphPart ?NODE2 ?GRAPH)
            (not
                  (equal ?NODE1 ?NODE2)))
      (exists
            (?ARC ?PATH)
            (or
                  (links ?NODE1 ?NODE2 ?ARC)
                  (and
                        (subGraph ?PATH ?GRAPH)
                        (instance ?PATH GraphPath)
                        (or
                              (and
                                    (equal
                                          (BeginNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE1)
                                    (equal
                                          (EndNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE2))
                              (and
                                    (equal
                                          (BeginNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE2)
                                    (equal
                                          (EndNodeFn ?PATH)
                                          ?NODE1)))))))

wenn graph ist ein fall von Graphweg und arc ist ein fall von Graphbogen und arc ist ein teil von graph ,
dann wenn "das ausgangsnullpunkt von arc" ist gleich node , dann es gibt kein other der "das ausgangsnullpunkt von other" ist gleich node und other ist gleich arc nicht

(=>
      (and
            (instance ?GRAPH GraphPath)
            (instance ?ARC GraphArc)
            (graphPart ?ARC ?GRAPH))
      (=>
            (equal
                  (InitialNodeFn ?ARC)
                  ?NODE)
            (not
                  (exists
                        (?OTHER)
                        (and
                              (equal
                                    (InitialNodeFn ?OTHER)
                                    ?NODE)
                              (not
                                    (equal ?OTHER ?ARC)))))))

wenn graph ist ein fall von Graphweg und arc ist ein fall von Graphbogen und arc ist ein teil von graph ,
dann wenn "das terminalnullpunkt von arc" ist gleich node , dann es gibt kein other der "das terminalnullpunkt von other" ist gleich node und other ist gleich arc nicht

(=>
      (and
            (instance ?GRAPH GraphPath)
            (instance ?ARC GraphArc)
            (graphPart ?ARC ?GRAPH))
      (=>
            (equal
                  (TerminalNodeFn ?ARC)
                  ?NODE)
            (not
                  (exists
                        (?OTHER)
                        (and
                              (equal
                                    (TerminalNodeFn ?OTHER)
                                    ?NODE)
                              (not
                                    (equal ?OTHER ?ARC)))))))