množina nebo třída (SetOrClass)

The SetOrClass of Sets and Classes, i.e. any instance of Abstract that has elements or instances.

Ontologie

SUMO / BASE-ONTOLOGY

Nadtřída(y)

entita

abstraktum

množina nebo třída

Podtřída(y)

třída množina po dvou disjunktní třídy vzájemně disjunktní třídy

Související termín(y)

atribut graf prvek grafu výrok veličina relace

Constrains relations

cardinality fn complement fn generalized intersection fn generalized union fn intersection fn kappa fn power set fn relative complement fn union fn closed on disjoint domain domain subclass equivalence relation on instance irreflexive on partial ordering on range range subclass reflexive on subclass total ordering on trichotomizing on

Axiomy (4)

subclass je podtřídou class tehdy a jen tehdy pokud

subclass je instancí třídy množina nebo třída
class je instancí třídy množina nebo třída
pro všechny inst platí: jestliže inst je instancí třídy subclass, potom inst je instancí třídy class

(<=>
      (subclass ?SUBCLASS ?CLASS)
      (and
            (instance ?SUBCLASS SetOrClass)
            (instance ?CLASS SetOrClass)
            (forall
                  (?INST)
                  (=>
                        (instance ?INST ?SUBCLASS)
                        (instance ?INST ?CLASS)))))

class1 je disjoint from class2 tehdy a jen tehdy pokud

class1 je instancí třídy množina nebo třída
class2 je instancí třídy množina nebo třída
pro všechny inst platí: inst není instancí třídy class1 nebo inst není instancí třídy class2

(<=>
      (disjoint ?CLASS1 ?CLASS2)
      (and
            (instance ?CLASS1 SetOrClass)
            (instance ?CLASS2 SetOrClass)
            (forall
                  (?INST)
                  (not
                        (and
                              (instance ?INST ?CLASS1)
                              (instance ?INST ?CLASS2))))))

množina nebo třída je exhaustively partitioned into množina,třída.

(partition SetOrClass Set Class)

Jestliže class1 je instancí třídy množina nebo třída a class2 je instancí třídy množina nebo třída, potom "relative complement fn(class1,class2)" se rovná "intersection fn(class1,complement fn(class2))".

(=>
      (and
            (instance ?CLASS1 SetOrClass)
            (instance ?CLASS2 SetOrClass))
      (equal
            (RelativeComplementFn ?CLASS1 ?CLASS2)
            (IntersectionFn
                  ?CLASS1
                  (ComplementFn ?CLASS2))))