relace (Relation)

The Class of relations. There are three kinds of Relation: Predicate, Function, and List. Predicates and Functions both denote sets of ordered n-tuples. The difference between these two Classes is that Predicates cover formula-forming operators, while Functions cover term-forming operators. A List, on the other hand, is a particular ordered n-tuple.

Ontologie

SUMO / BASE-ONTOLOGY

Nadtřída(y)

entita

abstraktum

relace

Podtřída(y)

relace s jedinou hodnotou úplná relace neúplná relace binární relace pravděpodobnostní relace prostorová relace časová relace terciální relace relace se čtyřmi argumenty relace s pěti argumenty seznam predikát relace s proměnným počtem argumentů relace rozšířená na veličiny

Související termín(y)

atribut graf prvek grafu výrok veličina množina nebo třída

Constrains relations

domain domain subclass holds subrelation valence

Related WordNet synsets

relation: an abstraction belonging to or characteristic of two entities or parts together
relationship, human relationship: (`relationship' is often used where `relation' would serve (as in "the relationship between inflation and unemployment")) preferred usage of `relationship' is for human relations or states of relatedness; "the relationship between mothers and children"
relational: having a relation or being related

See more related synsets on a separate page.

Axiomy (6)

Jestliže and ? are disjoint a rel je a member of "()", potom rel je instancí třídy relace.

(=>
      (and
            (disjointRelation @ROW)
            (inList
                  ?REL
                  (ListFn @ROW)))
      (instance ?REL Relation))

relace je disjointly decomposed into binární relace,terciální relace,relace se čtyřmi argumenty,relace s pěti argumenty,relace s proměnným počtem argumentů.

(disjointDecomposition Relation BinaryRelation TernaryRelation QuaternaryRelation QuintaryRelation VariableArityRelation)

relace je exhaustively partitioned into predikát,funkce,seznam.

(partition Relation Predicate Function List)

relace je exhaustively partitioned into úplná relace,neúplná relace.

(partition Relation TotalValuedRelation PartialValuedRelation)

Jestliže rel je instancí třídy relace, potom rel() holds tehdy a jen tehdy pokud rel() platí.

(=>
      (instance ?REL Relation)
      (<=>
            (holds ?REL @ROW)
            (?REL @ROW)))

rel je instancí třídy úplná relace tehdy a jen tehdy pokud existuje valence tak, že rel je instancí třídy relace a rel has valence argument(s) a

jestliže pro všechny number,element,class platí: jestliže number je menší než valence a numberth argument of rel je an instance of class a element se rovná "numberth element of "()"", potom element je instancí třídy class,
potom existuje item tak, že rel(,item) holds

(<=>
      (instance ?REL TotalValuedRelation)
      (exists
            (?VALENCE)
            (and
                  (instance ?REL Relation)
                  (valence ?REL ?VALENCE)
                  (=>
                        (forall
                              (?NUMBER ?ELEMENT ?CLASS)
                              (=>
                                    (and
                                          (lessThan ?NUMBER ?VALENCE)
                                          (domain ?REL ?NUMBER ?CLASS)
                                          (equal
                                                ?ELEMENT
                                                (ListOrderFn
                                                      (ListFn @ROW)
                                                      ?NUMBER)))
                                    (instance ?ELEMENT ?CLASS)))
                        (exists
                              (?ITEM)
                              (holds ?REL @ROW ?ITEM))))))