binární relace (BinaryRelation)

BinaryRelations are relations that are true only of pairs of things. BinaryRelations are represented as slots in frame systems.

Ontologie

SUMO / BASE-ONTOLOGY

Class(es)

třída

inheritable relation

binární relace

Nadtřída(y)

entita

abstraktum

relace

binární relace

Instance(s)

distributes

Podtřída(y)

reflexivní relace ireflexivní relace symetrická relace antisymetrická relace trichotomická relace tranzitivní relace netranzitivní relace unární funkce binární predikát

Související termín(y)

binární funkce binární predikát case role funkce intentional relation seznam postoj k objektu neúplná relace predikát pravděpodobnostní relace postoj k tvrzení funkce se čtyřmi argumenty predikát se čtyřmi argumenty relace se čtyřmi argumenty predikát s pěti argumenty relace s pěti argumenty relace rozšířená na veličiny relace s jedinou hodnotou prostorová relace časová relace funkce se třemi argumenty predikát se třemi argumenty terciální relace úplná relace unární funkce relace s proměnným počtem argumentů

Constrains relations

equivalence relation on inverse irreflexive on partial ordering on reflexive on total ordering on trichotomizing on

Axiomy (4)

relace je disjointly decomposed into binární relace,terciální relace,relace se čtyřmi argumenty,relace s pěti argumenty,relace s proměnným počtem argumentů.

(disjointDecomposition Relation BinaryRelation TernaryRelation QuaternaryRelation QuintaryRelation VariableArityRelation)

Jestliže rel je instancí třídy binární relace, potom neexistují item1,item2,item3, tak, že rel(item1,item2,item3,) holds.

(=>
      (instance ?REL BinaryRelation)
      (not
            (exists
                  (?ITEM1 ?ITEM2 ?ITEM3 @ROW)
                  (holds ?REL ?ITEM1 ?ITEM2 ?ITEM3 @ROW))))

Jestliže

rel je instancí třídy binární relace
th argument of rel je an instance of class1 nebo th argument of rel je a subclass of class1
th argument of rel je an instance of class2 nebo th argument of rel je a subclass of class2 nebo range of rel je an instance of class2 nebo range subclass(rel,class2) platí
class1 je disjoint from class2

, potom rel je instancí třídy nesymetrická relace.

(=>
      (and
            (instance ?REL BinaryRelation)
            (or
                  (domain ?REL 1 ?CLASS1)
                  (domainSubclass ?REL 1 ?CLASS1))
            (or
                  (domain ?REL 2 ?CLASS2)
                  (domainSubclass ?REL 2 ?CLASS2)
                  (range ?REL ?CLASS2)
                  (rangeSubclass ?REL ?CLASS2))
            (disjoint ?CLASS1 ?CLASS2))
      (instance ?REL AsymmetricRelation))

jestliže rel je instancí třídy relace rozšířená na veličiny a rel je instancí třídy binární relace a number1 je instancí třídy reálné číslo a number2 je instancí třídy reálné číslo a rel(number1,number2) holds,
potom pro všechny unit platí: jestliže unit je instancí třídy měrná jednotka, potom rel("number1 unit(s)","number2 unit(s)") holds

(=>
      (and
            (instance ?REL RelationExtendedToQuantities)
            (instance ?REL BinaryRelation)
            (instance ?NUMBER1 RealNumber)
            (instance ?NUMBER2 RealNumber)
            (holds ?REL ?NUMBER1 ?NUMBER2))
      (forall
            (?UNIT)
            (=>
                  (instance ?UNIT UnitOfMeasure)
                  (holds
                        ?REL
                        (MeasureFn ?NUMBER1 ?UNIT)
                        (MeasureFn ?NUMBER2 ?UNIT)))))