二元關係 (BinaryRelation)

BinaryRelations are relations that are true only of pairs of things. BinaryRelations are represented as slots in frame systems.

Ontology

SUMO / BASE-ONTOLOGY

Class(es)

種類

可繼承關係

二元關係

Superclass(es)

實體

抽象的

關係

二元關係

Instance(s)

分配

Subclass(es)

反身關係非反身關係對稱關係反對稱關係三角關係可遞關係非可遞關係一元函數二元述詞

Coordinate term(s)

二元函數二元述詞格位角色函數意圖關係序列受事導向（歷程）偏值關係述詞或然率關係命題態度四元函數四元述詞四元關係五元述詞五元關係與量關係單值關係空間關係時間關係三元函數三元述詞三元關係全值關係一元函數變異元數關係

Constrains relations

等同關係於倒序非反射於... 偏序於... 反射於... 全序於... 三分法

Axioms (4)

關係無交集地分解成二元關係,三元關係,四元關係,五元關係,變異元數關係.

(disjointDecomposition Relation BinaryRelation TernaryRelation QuaternaryRelation QuintaryRelation VariableArityRelation)

If rel 是二元關係的實例, then there don't exist item1,item2,item3, so that rel(item1,item2,item3,) (不) 成立s.

(=>
      (instance ?REL BinaryRelation)
      (not
            (exists
                  (?ITEM1 ?ITEM2 ?ITEM3 @ROW)
                  (holds ?REL ?ITEM1 ?ITEM2 ?ITEM3 @ROW))))

rel 是二元關係的實例
rel 的論元是 class1 的實例 or rel 的論元是 class1 的次種類
rel 的論元是 class2 的實例 or rel 的論元是 class2 的次種類 or rel 的範圍是 class2 的實例 or 被 rel 歸回的值是 class2的次種類
class1 無交集於 class2

, then rel 是不對稱關係的實例.

(=>
      (and
            (instance ?REL BinaryRelation)
            (or
                  (domain ?REL 1 ?CLASS1)
                  (domainSubclass ?REL 1 ?CLASS1))
            (or
                  (domain ?REL 2 ?CLASS2)
                  (domainSubclass ?REL 2 ?CLASS2)
                  (range ?REL ?CLASS2)
                  (rangeSubclass ?REL ?CLASS2))
            (disjoint ?CLASS1 ?CLASS2))
      (instance ?REL AsymmetricRelation))

if rel 是與量關係的實例 and rel 是二元關係的實例 and number1 是實數的實例 and number2 是實數的實例 and rel(number1,number2) (不) 成立s,
then for all unit holds: if unit 是量度單位的實例, then rel("number1 unit(s)","number2 unit(s)") (不) 成立s

(=>
      (and
            (instance ?REL RelationExtendedToQuantities)
            (instance ?REL BinaryRelation)
            (instance ?NUMBER1 RealNumber)
            (instance ?NUMBER2 RealNumber)
            (holds ?REL ?NUMBER1 ?NUMBER2))
      (forall
            (?UNIT)
            (=>
                  (instance ?UNIT UnitOfMeasure)
                  (holds
                        ?REL
                        (MeasureFn ?NUMBER1 ?UNIT)
                        (MeasureFn ?NUMBER2 ?UNIT)))))